합이 거듭제곱

$(1, 2, \cdots, N)$의 순열 $(P_1, P_2, \cdots, P_N)$중, 모든 $1 \le i \le N$에 대하여 $i+P_i$가 $2$의 거듭제곱수인 것을 구하여라.

여기서 $2$의 거듭제곱수는 $1, 2, 4, 8, 16, \cdots$를 말한다.

입력은 다음과 같은 형식으로 주어진다.

$N$

다음과 같은 형식으로 출력한다.

$P_1 \ P_2 \ \cdots \ P_N$

• $1 \le N \le 200\ 000$.