차가 거듭제곱

$(1, 2, \cdots, N)$의 순열 $(P_1, P_2, \cdots, P_N)$중, 모든 $1 \le i \le N$에 대하여 $|i - P_i|$가 $2$의 거듭제곱수인 것을 구하여라.

여기서 $2$의 거듭제곱수는 $1, 2, 4, 8, 16, \cdots$를 말한다.

입력은 다음과 같은 형식으로 주어진다.

$N$

조건을 만족하는 순열 $P_1, P_2, \ldots, P_N$이 존재하면, 다음과 같은 형식으로 출력한다.

• $1 \leq N \leq 200 \ 000$.