구간 합치기

$N$개의 닫힌 구간 $[l_i,r_i]$가 주어진다.

서로 다른 두 구간을 골랐을 때, 두 구간의 합집합의 길이로 가능한 최댓값을 구하여라.

입력은 다음과 같은 형식으로 주어진다.

$T$ $\mathrm{case}_1$ $\mathrm{case}_2$

각 테스트 케이스마다 두 구간의 합집합 길이의 최댓값을 한 줄에 출력한다.

• $1 \leq T \leq 100$.
• $2 \leq N \leq 200\,000$.
• $0\le l_i\le r_i\le {}^{}$ ().