Grid Sort

$2 \times N$ 격자의 각 칸에 $1,2,\ldots,2N$이 정확히 한 번씩 적혀 있다.

목표는 격자를 다음과 같이 만드는 것이다.

다음 세 종류의 연산을 사용할 수 있다.

• $1\ c$: $(1,c)$와 $(1,c+1)$을 교환한다.
• $2\ c$: 와 을 교환한다.

격자를 목표 상태로 만드는 연산열을 출력하라. 출력한 연산의 횟수에 따라 부분 점수를 받을 수 있다.

입력은 다음과 같은 형식으로 주어진다.

$N$ $A_{1,1}\ A_{1,2}\ \cdots\ A_{1,N}$

연산 횟수를 $M$이라 하자. 다음 형식으로 출력한다.

$M$ $t_1\ c_1$

• $1 \le N \le 500$.
• $(A_{1,1},A_{1,2},\ldots,A_{1,N},A_{2,1},A_{2,2},\ldots,A_{2,N})$은 의 순열이다.

각 채점 데이터에서 출력이 올바른 연산열일 때, 연산 횟수를 $M$이라 하자. 그 데이터의 점수는 다음과 같다.