하나 둘 셋 2

음이 아닌 정수 $A,B,C$가 주어진다.

길이가 $A+B+C$인 수열 $X=(X_1,X_2,\cdots,X_{A+B+C})$를 다음과 같이 정의한다.

서로 다른 두 인덱스 $i,j$를 골라 $X_i$와 $X_j$를 모두 $$로 바꾸는 연산을 원하는 만큼 수행할 수 있다.

수열의 모든 원소를 같게 만드는 데 필요한 연산 횟수의 최솟값을 구하고, 이를 달성하는 연산 방법을 하나 출력하여라. 불가능하다면 $-1$을 출력하여라.

가능한 경우, 주어진 제약조건 하에서 최소 연산 횟수는 항상 $10^7$회 이하임을 증명할 수 있다.

이 문제에는 부분 점수가 있다. 자세한 내용은 Scoring 섹션을 참고하라.

입력은 다음과 같은 형식으로 주어진다.

$A\ B\ C$

불가능한 경우 한 줄에 $-1$을 출력한다.

가능한 경우, 첫째 줄에 최소 연산 횟수 $K$를 출력한다. 이어지는 $K$개의 줄의 $t$번째 줄에 $t$번째 연산에서 고를 두 인덱스 $i_t,j_t$를 다음과 같이 출력한다.

• $A,B,C \ge 0$.
• $1 \le A+B+C \le 500\,000$.

각 테스트케이스의 점수는 해당 테스트케이스가 속한 서브태스크 배점에 대한 비율로 다음과 같이 계산된다.

모든 원소를 같게 만드는 것이 불가능한 경우:

• $-1$을 출력하면 $100\%$.
• 그렇지 않으면 $0\%$.

모든 원소를 같게 만드는 것이 가능한 경우:

• $-1$을 출력하면 $0\%$.
• 음이 아닌 정수를 출력하여 가능하다고 올바르게 판별했지만, 그 값이 최소 연산 횟수가 아니면 .