이 문제는 투 스텝 문제입니다.
앨리스와 밥은 유명한 마술사이다. 마술 대회에 참가한 두 사람은 도우미 캐서린과 함께 다음과 같은 마술을 선보이기로 하였다.
0 또는 1 하나를 삽입하여 밥에게 전달한다.첫 번째 실행의 입력은 다음과 같은 형식으로 주어진다.
0
두 번째 실행의 입력은 다음과 같은 형식으로 주어진다.
1
첫 번째 실행에서는 각 테스트 케이스마다 캐서린에게 보낼 이진 문자열을 한 줄에 하나씩, 총 개 출력한다.
번째 테스트 케이스에서 출력한 문자열의 길이를 라 할 때, 을 만족해야 한다.
두 번째 실행에서는 각 테스트 케이스의 원래 문자열 를 입력으로 주어진 순서대로 한 줄에 하나씩, 총 개 출력한다.
밥은 모든 테스트 케이스의 원래 문자열 를 올바르게 복원해야 한다. 하나라도 올바르게 복원하지 못하면 해당 제출은 점을 받는다.
모든 문자열을 올바르게 복원한 경우, 앨리스가 출력한 문자열의 길이에 따라 점수가 결정된다. 번째 테스트 케이스에서 원래 문자열의 길이를 , 앨리스가 출력한 문자열의 길이를 라 하자. 다음과 같이 를 정의한다.
번째 테스트 케이스의 점수 를 다음과 같이 정의한다.
로그의 밑은 점수에 영향을 주지 않는다. 제출의 최종 점수는 모든 비공개 테스트의 모든 테스트 케이스에서 얻은 의 최솟값이다.
특히 이면 해당 테스트 케이스에서 점을 받는다. 점수 공식은 작은 에서도 항상 정의된다.