누군가의 483일

한 변의 길이가 $N$인 커다란 정삼각형 모양의 격자가 주어진다.

이 격자는 위에서부터 $1$번째 줄에 $1$개, $2$번째 줄에 $3$개, $\dots$, $N$번째 줄에 $2N-1$개의 합동인 작은 정삼각형들로 빈틈없이 채워져 있으며, 총 $N^2$개의 작은 정삼각형으로 이루어져 있다. 각 줄의 짝수 번째 정삼각형들은 아래를 향하는 역삼각형 모양이다.

이 격자에는 다음과 같이 총 $3N$개의 '직선 축'이 존재한다.

가로축

왼쪽 아래 대각선축

왼쪽 위 대각선축

• 가로축: 각 가로줄에 평행하게 나란히 놓인 $N$개의 축
• 왼쪽 아래 대각선축: 오른쪽 위에서 왼쪽 아래로 평행하게 내려가는 $N$개의 축
• 왼쪽 위 대각선축: 오른쪽 아래에서 왼쪽 위로 평행하게 올라가는 $N$개의 축

당신의 목표는 $N^2$개의 모든 작은 정삼각형 안에 $-10^7$ 이상 $10^7$ 이하의 임의의 정수를 하나씩 적는 것이다.

작은 정삼각형들에 적힌 수에 대해, 다음을 정의하자.

• $i$번째 가로축에 포함된 정삼각형들에 적힌 수의 합을 $A_i$라 하자.
• $i$번째 왼쪽 아래 대각선축에 포함된 정삼각형들에 적힌 수의 합을 $B_i$라 하자.

이때, 다음 두 조건을 순서대로 만족하도록 격자를 구성해야 한다.

1. 먼저, $\operatorname{mex}(\{A_1, A_2, \dots, A_N, B_1, B_2, \dots, B_N, C_1, C_2, \dots, C_N\})$ 의 값을 최대화해야 한다.

여기서 $\operatorname{mex}(S)$는 집합 $S$에 포함되지 않은 가장 작은 음이 아닌 정수로 정의한다.

$N$이 주어질 때, 위 조건을 만족하는 삼각 격자 중 하나를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

첫 번째 줄에 격자의 한 변의 길이 $N$이 주어진다.

조건을 만족하는 삼각 격자 하나를 $N$개의 줄에 걸쳐 출력한다.

$i$번째 줄에는 해당 가로줄에 위치한 $2i-1$개의 정수들을 왼쪽부터 순서대로 공백으로 구분하여 출력한다.

가능한 정답이 여러 가지일 경우, 그중 아무거나 하나만 출력해도 된다.

$1 \le N \le 2\,000$